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證明Xmρs=Xvρc，其中Xm、Xv分別為質(zhì)量結(jié)晶度和體積結(jié)晶...

證明X_mρ_s=X_vρ_c，其中X_m、X_v分別為質(zhì)量結(jié)晶度和體積結(jié)晶度。

參考答案：要證明 \(X_m \rho_s = X_v \rho_c\)，我們首先需要定義質(zhì)量結(jié)晶度 \(X_m\) 和體積結(jié)晶度 \(X_v\)，以及密度 \(\rho_s\) 和 \(\rho_c\)。質(zhì)量結(jié)晶度 \(X_m\) 定義為結(jié)晶部分的質(zhì)量與總質(zhì)量的比例，即： \[ X_m = \frac{m_{cryst}}{m_{total}} \] 體積結(jié)晶度 \(X_v\) 定義為結(jié)晶部分的體積與總體積的比例，即： \[ X_v = \frac{V_{cryst}}{V_{total}} \] 其中，\(m_{cryst}\) 是結(jié)晶部分的質(zhì)量，\(m_{total}\) 是材料的總質(zhì)量，\(V_{cryst}\) 是結(jié)晶部分的體積，\(V_{total}\) 是材料的總體積。密度 \(\rho_s\) 是材料的總質(zhì)量與總體積的比值，即： \[ \rho_s = \frac{m_{total}}{V_{total}} \] 密度 \(\rho_c\) 是結(jié)晶部分的質(zhì)量與結(jié)晶部分體積的比值，即： \[ \rho_c = \frac{m_{cryst}}{V_{cryst}} \] 現(xiàn)在，我們來(lái)證明 \(X_m \rho_s = X_v \rho_c\)： \[ X_m \rho_s = \left( \frac{m_{cryst}}{m_{total}} \right) \left( \frac{m_{total}}{V_{total}} \right) \] \[ X_m \rho_s = \frac{m_{cryst}}{V_{total}} \] 另一方面， \[ X_v \rho_c = \left( \frac{V_{cryst}}{V_{total}} \right) \left( \frac{m_{cryst}}{V_{cryst}} \right) \] \[ X_v \rho_c = \frac{m_{cryst}}{V_{total}} \] 從上面的推導(dǎo)可以看出，\(X_m \rho_s\) 和 \(X_v \rho_c\) 都等于結(jié)晶部分的質(zhì)量除以總體積，因此我們可以得出結(jié)論： \[ X_m \rho_s = X_v \rho_c \] 這就完成了證明。

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[η]/(cm³/g)	24.3	30.1	34.9	52.4	68.4	84.0

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