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準(zhǔn)確量取30.00mL弱酸HA，加水稀釋至10.00mL。在下列電池中：

（-）Pt,H2（1atm）|HA‖SCE()
以0.1000 mol/LNaOH溶液滴定弱酸HA溶液。當(dāng)酸HA被中和一半時，電池電動勢為0.504V；化學(xué)計量點時，電池電動勢為0.729V。
計算：??①弱酸HA的Ka？
②原弱酸HA的濃度？（φSCE=0.242V）

參考答案：首先，我們需要理解題目中所描述的電化學(xué)電池和滴定過程。電池的負(fù)極是氫氣電極，正極是飽和甘汞電極（SCE），電池的總反應(yīng)是氫氣的氧化反應(yīng)和氫離子的還原反應(yīng)。在滴定過程中，氫離子被氫氧化鈉溶液中的氫氧根離子中和。 ① 計算弱酸HA的Ka 在酸HA被中和一半時，即pH = pKa，電池的電動勢（E）與pH的關(guān)系可以通過Nernst方程來描述： \[ E = E^0 - \frac{0.05916}{n} \log \frac{[\text{HA}]}{[\text{A}^-]} \] 由于HA被中和了一半，所以\[ [\text{HA}] = [\text{A}^-] \]，此時的pH = pKa，因此： \[ E = E^0 - \frac{0.05916}{n} \log 1 \] \[ E = E^0 \] 由于電池電動勢為0.504V，我們可以推斷出標(biāo)準(zhǔn)電極電勢\( E^0 \)為0.504V。在化學(xué)計量點時，所有的酸HA都被中和，溶液中只有水和鹽（NaA）。此時電池電動勢為0.729V，我們可以使用以下公式來計算pH： \[ E = E^0 - \frac{0.05916}{n} \log \frac{[\text{H}^+]}{[\text{OH}^-]} \] 由于在化學(xué)計量點時，溶液是中性的，所以\[ [\text{H}^+] = [\text{OH}^-] \]，因此： \[ E = E^0 - \frac{0.05916}{n} \log 1 \] \[ E = E^0 \] 這意味著在化學(xué)計量點時，電池電動勢0.729V也等于標(biāo)準(zhǔn)電極電勢\( E^0 \)。由于電池電動勢在酸HA被中和一半時和化學(xué)計量點時都等于標(biāo)準(zhǔn)電極電勢\( E^0 \)，我們可以推斷出在化學(xué)計量點時，溶液的pH為7（中性），因此Ka = Kw = 10^-14（在25°C時）。 ② 計算原弱酸HA的濃度在化學(xué)計量點時，已知溶液的pH為7，此時溶液中只有水和鹽（NaA），由于溶液是中性的，我們可以推斷出NaOH的濃度等于NaA的濃度。由于滴定前弱酸HA的體積是30.00mL，稀釋后體積是10.00mL，所以稀釋后的濃度是原來的3倍。因此，原始的弱酸HA的濃度是化學(xué)計量點時NaOH濃度的1/3。由于化學(xué)計量點時溶液的pH為7，說明NaOH的濃度等于Ka，即10^-7 mol/L。因此，原始弱酸HA的濃度為： \[ \text{原始濃度} = \frac{10^{-7}}{3} \text{ mol/L} \] 注意：以上計算是基于理想情況，實際情況中可能需要考慮溫度、離子強度等因素對Ka和電極電勢的影響。此外，由于題目中沒有提供溫度信息，我們假設(shè)了25°C的標(biāo)準(zhǔn)條件。如果實際情況溫度不同，需要根據(jù)溫度調(diào)整Kw的值。

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