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問答題
石英晶體的d11為2.3×10-12？？CN-1，石英晶體的長度是寬...
石英晶體的d11為2.3×10-12??CN-1，石英晶體的長度是寬度的2倍，是厚度的3倍。當(dāng)沿機(jī)械軸施加3×106N的壓力時(shí)，求電量qx。
答案：
首先，我們需要使用石英晶體的壓電方程來解決這個(gè)問題。對(duì)于沿機(jī)械軸施加壓力的情況，我們可以使用下面的壓電方程：
\[ d_{11} = \frac{q_x}{F \cdot A} \]
其中：
- \( d_{11} \) 是壓電常數(shù)，單位是 C/N（庫侖每牛頓）。
- \( q_x \) 是產(chǎn)生的電荷量，單位是庫侖（C）。
- \( F \) 是施加的力，單位是牛頓（N）。
- \( A \) 是受力面積，單位是平方米（m2）。
已知條件是：
- \( d_{11} = 2.3 \times 10^{-12} \) C/N
- \( F = 3 \times 10^6 \) N
- 長度是寬度的2倍，是厚度的3倍。設(shè)寬度為 \( w \)，則長度為 \( 2w \)，厚度為 \( \frac{2}{3}w \)。
受力面積 \( A \) 可以表示為寬度乘以厚度，即 \( A = w \times \frac{2}{3}w = \frac{2}{3}w^2 \)。
現(xiàn)在我們可以將已知數(shù)值代入壓電方程中求解 \( q_x \)：
\[ q_x = d_{11} \cdot F \cdot A \]
\[ q_x = 2.3 \times 10^{-12} \cdot 3 \times 10^6 \cdot \frac{2}{3}w^2 \]
由于寬度 \( w \) 在計(jì)算中被消去，我們不需要知道它的具體值。因此：
\[ q_x = 2.3 \times 10^{-12} \cdot 3 \times 10^6 \cdot \frac{2}{3} \]
\[ q_x = 2.3 \times 10^{-12} \cdot 2 \times 10^6 \]
\[ q_x = 4.6 \times 10^{-6} \]
所以，產(chǎn)生的電荷量 \( q_x \) 是 \( 4.6 \times 10^{-6} \) 庫侖。
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