問答題

【計(jì)算題】
證明：向量組是P⁴中的一組基，并求向量a=[7，14，-1，-2]^T在該基下坐標(biāo)。

答案：

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【計(jì)算題】求向量組α₁=（1，2，1，2）^T，α₂=（1，0，1，2）^T，α₃=（1，1，0，0）^T，α₄=（1，1，2，4）^T的一個最大無關(guān)組。

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄是P⁴的一組基，若，則當(dāng)k取何值時(shí)，線性無關(guān)；k取何值時(shí)，線性相關(guān)，均需說明理由。

答案：