有一個一階平穩(wěn)馬爾可夫鏈X1,X2,X3,Xr,各Xr取值于集合A={a1,a2,a3},已知起始概率P(Xr)為p1=1/2,p2=p3=1/4,轉(zhuǎn)移概率如下圖所示: (1)求(X1,X2,X3)的聯(lián)合熵和平均符號熵 (2)求這個鏈的極限平均符號熵 (3)求H0,H1,H2和它們說對應(yīng)的冗余度
某一無記憶信源的符號集為{0,1},已知P(0)=1/4,P(1)=3/4。 (1)求符號的平均熵; (2)有100個符號構(gòu)成的序列,求某一特定序列(例如有m個“0”和(100 - m)個“1”)的自信息量的表達式; (3)計算(2)中序列的熵。
連續(xù)隨機變量X和Y的聯(lián)合概率密度為:,求H(X), H(Y), H(XYZ)和I(X;Y)。