設(shè)xa(t)是均值為零的連續(xù)時(shí)間隨機(jī)信號,它的自相關(guān)函數(shù)和功率譜分別定義為其中,上標(biāo)(a)表示針對連續(xù)時(shí)間(或模擬)信號;滯后時(shí)間τ是連續(xù)變量;Ω是模擬信號角頻率。 現(xiàn)以周期T對xa(t)等間隔取樣,得到離散時(shí)間信號x(n)=xa(nT),n取整數(shù)。x(n)的自相關(guān)序列和功率譜分別定義為。
有一線性移不變系統(tǒng),其單位取樣響應(yīng)為h(n),它由單位取樣響應(yīng)分別為h1(n)和h2(n)的兩個(gè)子系統(tǒng)級聯(lián)而成。設(shè)系統(tǒng)輸入端作用有一個(gè)白噪聲序列x(n),第1個(gè)子系統(tǒng)的輸出是y(n),第2個(gè)子系統(tǒng)的輸出(也是整個(gè)級聯(lián)系統(tǒng)的輸出)是w(n)。設(shè)x(n)的均值為零,方差為σ2x。
設(shè)h1(n)=anu(n),h2(n)=bnu(n),這里,|a|<1,|b|<1。分別用下面列出的(b)式和(c)式計(jì)算,并比較兩個(gè)計(jì)算結(jié)果是否相等?哪個(gè)結(jié)果是正確的?為什么?
以下3個(gè)關(guān)系式是否都正確,為什么?