推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。