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問答題

【計(jì)算題】設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）在正方形區(qū)域D={（x，y）：0≤x≤l，0≤y≤l}上服從二維均勻分布，令Z=X+Y，求Z的概率密度與期望和方差。

答案：

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設(shè)X，Y獨(dú)立同分布，期望為μ，方差為σ²，Z=αX+，則ρ_XZ=（）。

答案： α

【共用題干題】
已知（X，Y）為二維隨機(jī)向量，X₁=X+Y，X₂=X-Y，（X₁，X₂）的概率密度為f（x₁，x₂）=。
求X與Y的相關(guān)系數(shù)ρ_XY。

答案：

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