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問答題 考慮下圖所示的二元信道，設(shè)發(fā)送二元符號(hào)的先驗(yàn)概率為P₀和P₁，其中P₀+P₁=1，求后驗(yàn)概率和

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1.問答題確定下列比特流的Lempel-Ziv碼：01001111100101000001010101100110000從碼字流恢復(fù)原來的序列。

根據(jù)Lempel-Ziv算法列出下表：

2.問答題 一個(gè)DMS只有三個(gè)輸出符號(hào)，它們的概率為{0.5，0.4，0.1}。
（1）給出此信源的霍夫曼碼并確定編碼效率。
（2）每次考慮兩個(gè)符號(hào)時(shí)，給出此信源的霍夫曼碼并確定編碼效率。
（3）每次考慮三個(gè)符號(hào)時(shí)，給出此信源的霍夫曼碼并確定編碼效率。

參考答案：（1）本題的霍夫曼編碼如下圖所示：

（2）把符號(hào)每兩個(gè)分一組，重新應(yīng)用霍夫曼編碼算法，如下表所示：...

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3.問答題考慮一個(gè)信源概率為{0.35，0.20，0.15，0.15，0.10，0.10，0.05，0.05}的DMS。給出此信源的霍夫曼碼。

參考答案：

依題意，由霍夫曼編碼的規(guī)則，得：

4.問答題 考慮一個(gè)信源的概率為{0.35，0.25，0.20，0.15，0.05}的DMS。
（1）給出此信源的霍夫曼碼。
（2）計(jì)算出這些碼子的平均碼長。
（3）這個(gè)碼的效率η是多少？

參考答案：

5.問答題 計(jì)算概率分布函數(shù)為的均勻分布隨機(jī)變量X的微分熵H（X）。畫出H（X）相對(duì)于參數(shù)a（0.1〈a〈10）的平面圖，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)論。

參考答案：

根據(jù)得到的結(jié)果可以畫出相應(yīng)的平面圖，由圖可以看到隨著a的增加，即p（x）的減小，微分熵H（X）相應(yīng)的增加。