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問答題

隨機(jī)地從一批釘子中抽取16枚，測(cè)得其長度（單位：cm）為：

設(shè)釘長服從正態(tài)分布，試求如下條件總體均值μ的置信度為0.9的置信區(qū)間。

若已知σ=0.01。

參考答案：

1.問答題 設(shè)X₁，X₂，…，X_n是來自總體X的樣本，X的概率密度為：
其中θ＞0為未知參數(shù)。求：
θ是否是θ的無偏估計(jì)量？為什么？

2.問答題 設(shè)X₁，X₂，…，X_n是來自總體X的樣本，X的概率密度為：
其中θ＞0為未知參數(shù)。求：
求θ的最大似然估計(jì)量θ。

3.問答題 設(shè)總體X的概率密度為：
其中θ＞-1是未知參數(shù)，X₁，X₂，…，X_n是來自X的樣本觀察值。
求θ得最大似然估計(jì)。

4.問答題 設(shè)總體X的概率密度為：
其中θ＞-1是未知參數(shù)，X₁，X₂，…，X_n是來自X的樣本觀察值。
求θ的矩估計(jì)。

5.單項(xiàng)選擇題設(shè)總體X的分布中未知參數(shù)θ的置信系數(shù)為1-α的置信區(qū)間為（θ₁，θ₂），即P（θ₁≤θ≤θ₂）=1-α則下列說法正確的是（）。

A.對(duì)θ₁，θ₂的觀測(cè)值a，b，恒有θ∈（a，b）
B.θ以1-α的概率落入?yún)^(qū)間（θ₁，θ₂）
C.區(qū)間（θ₁，θ₂）以1-α的概率包含θ
D.θ的數(shù)學(xué)期望E（θ）必屬于（θ₁，θ₂）