石油輸送管道鋪設(shè)最優(yōu)方案的選擇問題：如圖所示，其中A為出發(fā)點(diǎn)，E為目的地，B、C、D分別為三個(gè)必須建立油泵加壓站的地區(qū)，其中的B1、B2、B3；C1、C2、C3；D1、D2分別為可供選擇的各站站點(diǎn)。圖中的線段表示管道可鋪設(shè)的位置，線段旁的數(shù)字為鋪設(shè)管線所需要的費(fèi)用，問如何鋪設(shè)管道才使總費(fèi)用最小？

某工廠試對(duì)產(chǎn)品A、B進(jìn)行生產(chǎn)，市場(chǎng)需求并不是很穩(wěn)定，因此對(duì)每種產(chǎn)品分別預(yù)測(cè)了在銷售良好和銷售較差時(shí)的預(yù)期利潤(rùn)，這兩種產(chǎn)品都經(jīng)過甲、乙兩臺(tái)設(shè)備加工，已知產(chǎn)品A和B分別在甲和乙設(shè)備上的單位加工時(shí)間，甲、乙設(shè)備的可用加工時(shí)間以及預(yù)期利潤(rùn)如表所示，要求首先是保證在銷售較差時(shí)，預(yù)期利潤(rùn)不少于5千元，其次是要求銷售良好時(shí)，預(yù)期銷售利潤(rùn)盡量達(dá)到1萬元。試建立目標(biāo)規(guī)劃模型。

一位投資商有一筆資金準(zhǔn)備購(gòu)買股票，資金總額為90000元，目前可選的股票有A、B兩種（可以同時(shí)投資于兩種股票），其價(jià)格以及年收益率和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù) 如下表所示：

從表可知： 
股票A的收益率為（3/20）×100%=15%，股票B的收益率為（4/50）×100%=8%， A的收益率比B大，但同時(shí)A的風(fēng)險(xiǎn)也比B大，這符合高風(fēng)險(xiǎn)高收益的規(guī)律。 
試求一種投資方案，使得一年的總投資風(fēng)險(xiǎn)不高于700，且投資收益不低于10000元。

有四個(gè)工人，要分別指派他們完成四項(xiàng)不同的工作，每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表所示：?jiǎn)枒?yīng)如何指派工作，才能使總的消耗時(shí)間為最少？

某公司擬用集裝箱托運(yùn)甲、乙兩種貨物，這兩種貨物每件的體積、重量、可獲利潤(rùn)以及托運(yùn)所受限制如下表所示：

甲種貨物至多托運(yùn)4件，問兩種貨物各托運(yùn)多少件，可使獲得利潤(rùn)最大？