填空題

設(shè)3階矩陣A的特征值為1，2，3，那么▕A3-5A2+7A▕=（）。


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1.單項(xiàng)選擇題二次型f=x12+4x22+4x32+2αx1x2-2x1x3+4x2x3是正定二次型，則k應(yīng)滿足（）。

A.-2< α< 1
B.-2< α< 0
C.0< α< 1
D.-2< α< 2

3.單項(xiàng)選擇題若向量組α1、α2、α3、α4線性相關(guān)，則（）

A.α1、α2、α3、α4中至少有一個(gè)零向量
B.α1、α2、α3、α4中至少有兩個(gè)向量成比例
C.α1、α2、α3、α4中至少有一個(gè)向量可由其余向量線性表示
D.α1、α2、α3、α4中至少有一部分組線性相關(guān)

4.單項(xiàng)選擇題若向量組a1，a2，…，as線性相關(guān)，則一定有（）。

A.a1，a2，…，as-1線性相關(guān)
B.a1，a2，…，as+1線性相關(guān)
C.a1，a2，…，as-1線性無關(guān)
D.a1，a2，…，as+1線性無關(guān)

5.單項(xiàng)選擇題若A，B均為n階非零矩陣，且（A+B）（A-B）=A2-B2，則必有（）。

A.A、B為對稱矩陣
B.B=E
C.A=E
D.AB=BA