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問答題

【計(jì)算題】設(shè)V₁，V是Rⁿ的兩個(gè)非平凡子空間，證明：在Rⁿ中存在向量α，使αúV₁且αúV₂，并在R³中舉例說明此結(jié)論。

答案：

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【計(jì)算題】
求齊次線性方程組

的解空間（作為R⁵的子空間）的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基（內(nèi)積按通常定義）。

答案：

【計(jì)算題】設(shè)ε₁，ε₂，ε₃，ε₄，ε₅是5維歐氏空間的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基，設(shè)V₁=L（α₁，α₂，α₃），其中：α₁=ε₁+ε₅，α₂=ε₁-ε₂+ε₄，α₃=2ε₁+ε₂+ε₃，求V₁的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基。

答案：

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