試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。