由高斯消去法說明當(dāng)時，則A=LU，其中L為單位下三角陣，U為上三角陣。
高斯消去法第k步等價于左乘單位下三角矩陣Lk，而順序主子式均不為零保證所得矩陣對角元不為零，可進行第k+1步消元，。
因為A非奇異，U的對角元uii不為零，又LU分解等價于高斯消去法，，由引理可知，矩陣A的順序主子式均不為零。
最新試題
設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。
f（x）=x7+x4+3x+1，求。
定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。
當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。
試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。
時，則A=LU，其中L為單位下三角陣，U為上三角陣。時，則A=LU，其中L為單位下三角陣，U為上三角陣。
。
，由引理可知，矩陣A的順序主子式均不為零。