證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

若用梯形公式計(jì)算，步長h有無限制.

證明=△yn-△y0。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。