有2個邊界導數(shù)信息已知,試構(gòu)造滿足給定不完備數(shù)據(jù)表條件的三次祥條插值多項式:
給出某函數(shù)y=f(x)在插值區(qū)間x∈[-0.5,2]上的不完備數(shù)據(jù)表: 試構(gòu)造二次插值多項式p(x)=ax2+bx+c
若被插函數(shù)y=f(x)不是二次多項式,但在插值區(qū)間x∈[-0.5,2]上至少四階可微,且四階導函數(shù)有界:。證明:對于二次多項式在區(qū)間[0,2]內(nèi)的零點x*,函數(shù)有界: