隨機地選了8個人,分別測量了他們在早晨起床時和晚上就寢時的身高(cm),得到以下數(shù)據(jù): 設各對數(shù)據(jù)的差Zi是來自正態(tài)總體N(μz,σz2)的樣本,μz,σz2均未知,問是否可以認為早晨的身高比晚上的身高要高(α=0.05)?
在20世紀70年代后期人們發(fā)現(xiàn),釀造啤酒時,在麥芽干燥過程中會形成致癌物質(zhì)亞硝基二甲氨(NDMA)。到了20世紀80年代初期,人們開發(fā)了一種新的麥芽干燥過程,下面給出了分別在新、老兩種過程中形成的NDMA含量(以10億份中的份數(shù)計): 設兩樣本分別來自正態(tài)總體,且兩總體的方差相等,但參數(shù)均未知,兩樣本獨立,分別以μ1,μ2記對應于老、新過程的總體的均值,試檢驗假設(取α=0.05):H0:μ1-μ2≤2,H1:μ1-μ2〉2。