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取一定量的甘油溶液與50.00mL 0.03257mol/L KMnO₄的強(qiáng)堿性溶液在室溫下作用25min。反應(yīng)完全后，加H₂SO₄酸化，用10.00mL 0.2500mol/L H₂C₂O₄溶液將溶液中各種價(jià)態(tài)的錳全部還原成Mn²⁺。過量的H₂C₂O₄用0.01488mol/L KMnO₄回滴，用去26.18mL。計(jì)算試樣溶液中的甘油的質(zhì)量。
[Mr（CH₂OH·CHOH·CH₂OH）=92.09]

稱取含V、Cr、Mn試樣0.1500g，溶解后氧化成含VO₃^-、Cr₂O₇^2-、MnO₄^-試液。用0.1000mol/L Fe²⁺液滴定，計(jì)耗去40.00mL。繼用0.02000mol/L KMnO₄滴定VO²⁺到VO₃^-計(jì)耗去2.50mL。再加入焦磷酸鹽用上KMnO₄標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定Mn（Ⅱ）至Mn（Ⅲ）（此時(shí)MnO₄^-亦還原成Mn（Ⅲ））消耗去4.00mL。計(jì)算試樣中V、Cr和Mn的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
已知Ar（V）=50.94，Ar（Cr）=52.00，Ar（Mn）=54.94