設(shè)η*是非齊次線性方程組Ax=b的一個(gè)解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系,證明: η*,η*+ξ1,…,η*+ξn-r線性無(wú)關(guān)。
設(shè)η*是非齊次線性方程組Ax=b的一個(gè)解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系,證明: η*,ξ1,ξ2,…,ξn-r線性無(wú)關(guān)。
利用矩陣的初等行變換求下列矩陣的列向量組的秩及一個(gè)最大無(wú)關(guān)組,并把不屬于最大無(wú)關(guān)組的列向量用最大無(wú)關(guān)組線性表示: