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問答題 已知矩陣有特征值±1，求a，b的值，并說明A能否對角化.

1.單項(xiàng)選擇題設(shè)三階矩陣A的特征值λ₁=-1，λ₂=1，λ₃=3，矩陣B=（A^*）²-2I，其中A^*是矩陣A的伴隨矩陣，則|B|=（）。

A.-54
B.-49
C.-36
D.-24

2.問答題 設(shè)矩陣可對角化，求x和y應(yīng)滿足的條件.

3.單項(xiàng)選擇題 設(shè)矩陣，已知A的特征值是λ₁=2，λ₂=λ₃=1，則（）。

A.x=-4，y=3
B.x=-4，y=-3
C.x=4，y=-3
D.x=4，y=3

4.問答題 設(shè)三階方陣A的特征值為1，0，-1，對應(yīng)的特征向量依次為，求A及A⁵⁰.

5.單項(xiàng)選擇題 設(shè)α=（1，-1，2）^T是矩陣的一個特征向量，則a，b的值分別為（）。

A.5；2
B.1；-3
C.-2；5
D.-3；1