用對偶理論判斷下面線性規(guī)劃是否存在最優(yōu)解：

某工廠擁有A，B，C三種類型的設備，生產甲、乙兩種產品，每件產品在生產中需要使用的機時數，每件產品可以獲得的利潤，以及三種設備可利用的機時數見下表：

（1）線性規(guī)劃模型
（2）利用單純形法求最優(yōu)解