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問答題寫出Li²⁺離子的Schrödinger方程，說明各項的意義，并寫出Li²離子2s態(tài)的波函數(shù)。
① 計算徑向分布函數(shù)最大值離核距離；
② 計算1s電子離核的平均距離；
③ 比較2s與2p態(tài)能量高低。

1.問答題 類氫離子的1s軌道為試求徑向函數(shù)極大值離核距離。試問He⁺和F⁶⁺的極大值位置。

2.問答題 已知氫原子2s軌道波函數(shù)為，試求其歸一化波函數(shù)。

3.問答題 已知氫原子2p_z軌道波函數(shù)為
1.計算2p_z軌道能量的軌道角動量；
2.計算電子離核的平均距離；
3.徑向分布函數(shù)的極值位置。

（1）2p軌道能量為-3.4eV角動量為√2η
（2）離核平均距離為5a₀.
（3）極大值位置為4a₀.

4.問答題計算氫原子Ψ_1s在r=a₀和r=2a₀處的比值。

Ψ_1s波函數(shù)在r=a₀和r=2a₀處的比值為2.718
Ψ²在r=a₀和r=2a₀處比值為7.389

5.問答題 已知氫原子的歸一化波函數(shù)為
（1）試求其基態(tài)能量和第一激發(fā)態(tài)能量。
（2）計算坐標與動量的平均值。

（1）E₀=-13.6eV，E₁=-3.4eV.
（2）〈r〉=3a₀/2，〈P〉=0