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單項(xiàng)選擇題

設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），X₁，X₂，X₃為取自X的容量為3的樣本，則μ的三個(gè)估計(jì)量為（）。

A.三個(gè)都不是μ的無(wú)偏估計(jì)
B.三個(gè)都是μ的無(wú)偏估計(jì)，μ₁最有效
C.三個(gè)都是μ的無(wú)偏估計(jì)，μ₂巴最有效
D.三個(gè)都是μ的無(wú)偏估計(jì)，μ₃最有效

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設(shè)X₁，X₂，…，x_n是來(lái)自正態(tài)正體N（μ，σ²）的樣本，a、b為常數(shù)且0＜a＜b，則隨機(jī)區(qū)間的長(zhǎng)度L的數(shù)學(xué)期望為（），L的方差為（）。

答案：

；

設(shè)θ₁和θ₂分別是參數(shù)θ的兩個(gè)獨(dú)立的無(wú)偏估計(jì)量，且θ₁的方差是θ₂方差的4倍，則當(dāng)k₁=（），k₂=（）時(shí)，k₁θ₁+k₂θ₂是θ的無(wú)偏估計(jì)量，并且在所有這樣的線性估計(jì)中方差最小。

答案： 2/5；3/5