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問答題

【計(jì)算題】設(shè)隨機(jī)變量在直線y=x，y=0，x=1圍成的區(qū)域G內(nèi)服從均勻分布，求下列隨機(jī)變量的概率密度。1.Z=XY；2.Z=Y/X。

答案：

G圖示，其面積為1/2，則（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

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【計(jì)算題】
設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為：

1.試確定常數(shù)k；
2.計(jì)算P{Y≥X²}；
3.X與Y是否相互獨(dú)立？

答案：

1.隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度定義域如圖，

【計(jì)算題】
設(shè)某班車起點(diǎn)站上客人數(shù)X服從參數(shù)為λ的泊松分布，每位乘客在中途下車的概率為p（0<p<1），且中途下車與否相互獨(dú)立，Y表示中途下車人數(shù)，求：
1.在發(fā)車時(shí)有n個(gè)乘客的條件下，中途有m人下車的概率；
2.（X，Y）的分布律。

答案：

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