某公司從兩個產(chǎn)地A1、A2將物品運往三個銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運往各銷地的每件物品的運費如下表所示：
應如何調(diào)運，使得總運輸費最??？

某鍋爐制造廠，要制造一種新型鍋爐10臺，需要原材料為∮63.5×4mm的鍋爐鋼管，每臺鍋爐需要不同長度的鍋爐鋼管數(shù)量如下表所示：

庫存的原材料的長度只有5500mm一種規(guī)格，問如何下料，才能使總的用料根數(shù)最少？需要多少根原材料？

某工廠在計劃期內(nèi)要安排Ⅰ，Ⅱ兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設備臺時及A，B兩種原材料的消耗以及資源的限制如下表所示：

工廠每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品Ⅰ可獲利50元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品Ⅱ可獲利100元，問工廠應分別生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品Ⅰ和產(chǎn)品Ⅱ才能使獲利最多？

求解下列產(chǎn)銷平衡運輸問題的最優(yōu)調(diào)運方案和最小總運費

寫出下列線性規(guī)劃問題的對偶問題：