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問(wèn)答題設(shè)A∈R^n*n是一具有互不相同對(duì)角元素的上三角矩陣，給出計(jì)算A的全部特征向量的詳細(xì)算法。

1.問(wèn)答題求向量組a₁=[1，-1，2，4]^T，a₂=[0，3，1，2]^T，a₃=[3，0，7，14]^T，a₄=[1，-1，2，0]^T，a₅=[2，1，5，6]^T的秩與一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。

2.單項(xiàng)選擇題若A為n階方陣，則A為正交陣的充分必要條件不是（）

A.A的列向量構(gòu)成單位正交基
B.A的行向量構(gòu)成單位正交基
C.A^-1=A^T
D.detA=±1

3.問(wèn)答題求向量組a₁=[1，1，1，1]^T，a₂=[1，1，-1，-1]^T，a₃=[1，-1，-1，1]^T，a₄=[-1，-1，-1，1]^T的秩與一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。

4.問(wèn)答題求向量組a₁=[2，1，3，-1]^T，a₂=[3，-1，2，0]^T，a₃=[1，3，4，-2]^T，a₄=[4，-3，1，1]^T的秩與一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。

5.單項(xiàng)選擇題若A，B是n階方陣，下列等式中恒等的表達(dá)式是（）

A.（AB）²=AB
B.（AB）^-1=A^-1B^-1
C.丨A+B丨=丨A丨+丨B丨
D.（AB）^*=A^*B^*