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試求圖所示具有純延時(shí)環(huán)節(jié)控制系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的K＞0的范圍。

已知某系統(tǒng)的根軌跡草圖如圖所示。
（1）寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）；
（2）確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值區(qū)間，確定使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程產(chǎn)生衰減振蕩的K的取值區(qū)間；
（3）利用主導(dǎo)極點(diǎn)的位置，確定是否通過K的取值使動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)同時(shí)滿足t_s≤8秒，σ%≤30%。
（4）若該系統(tǒng)的統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)不能滿足設(shè)計(jì)要求，試考慮增加什么校正環(huán)節(jié)，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能？寫出校正環(huán)節(jié)形式（不需要具體數(shù)據(jù)），繪校正后根軌跡草圖，說明理由。