問答題

【計算題】證明對稱陣A為正定的充要條件是：存在可逆矩陣U，使A=U^TU，即A與單位陣E合同。

答案：

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【計算題】
判定下列二次型的正定性：
f=x₁²+3x₂²+9x₃²-2x₁x₂+4x₁x₃

答案：

【計算題】求一個正交變換將二次型f=x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+2x₁x₂-2x₁x₄-2x₂x₃+2x₃x₄化成標(biāo)準(zhǔn)形。

答案：