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問(wèn)答題設(shè)A為m×r矩陣，B為r×n矩陣，且AB=O，求證：B的各列向量是齊次線性方程組AX=O的解。

1.問(wèn)答題 寫出線性方程組的系數(shù)矩陣A和增廣矩陣。

2.問(wèn)答題 考慮線性代數(shù)方程組
α為何值時(shí)，Jacobi迭代收斂？

3.問(wèn)答題設(shè)矩陣A=（α₁，α₂，α₃，α₄），其中α₂，α₃，α₄線性無(wú)關(guān)，且α₁=α₂-α₃+α₄），向量β=（α₁+2α₂+3α₃+4α₄），求方程組AX=β的通解。

4.問(wèn)答題 考慮線性代數(shù)方程組
α為何值時(shí)，A是正定的？

5.問(wèn)答題 下圖，為某些地區(qū)的管道網(wǎng)，并已經(jīng)標(biāo)明了流量和流向，請(qǐng)列出確定各段流量x₁，x₂，...，x_k的線性方程組。