設(shè)X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計，并判斷哪一個比較有效。

某市一次全.市初三英語會考的考試成績可以用正態(tài)分布來描述，其平均成績?yōu)棣?70（分），標準差為σ=9（分）。一考生考得75分，求其超前百分位數(shù)。

若按總分從高到低錄取，試分析一總分為237分的考生被錄取為正式工的可能性。

設(shè)隨機變量的概率密度為，求E（X）和D（X）。

設(shè)X～U（a，b），求D（X）。

設(shè)隨機變量ξ的分布密度為p（x）=ce-x，-∞＜x＜+∞，求常數(shù)c，E（ξ），D（ξ）和P（-1<ξ<1）。

樣本值：99.3，98.7，100.05，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5，分別計算樣本平均值和樣本方差。

預(yù)測最低錄取分數(shù)線。

某學校600名學生參加計算機應(yīng)用課程考試的成績近似地服從N（75，82）試估計成績在[90，100]，[70，80），[0，60）分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)。

某機構(gòu)調(diào)查吸煙者月均抽煙支出，假定支出近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機抽取26人，支出均值為80元，標準差為20元，試估計全部吸煙者抽煙月均支出的0.95置信區(qū)間。