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問答題 在圓柱坐標(biāo)中，一點的位置由定出，求該點在：
（1）直角坐標(biāo)中的坐標(biāo)；
（2）球坐標(biāo)中的坐標(biāo)。

1.問答題證明：如果A·B=A·C和A×B=A×C，則B=C

2.問答題給定兩矢量A=ex²+ey³-ez⁴和B=ex⁴-ey⁵=ez⁶，求它們之間的夾角和A在B上的分量。

3.問答題求P（-3，1，4）點到P（2，-2，3）點的距離矢量R及R的方向。

4.問答題三角形的三個頂點為P1（0，1，2）、P2（4，1，3）和P3（6，2，5）。判斷ΔP1P2P3是否為一直角三角形

5.問答題 給定三個矢量A、B和C如下：

求：
（1）a_A
（2）∣A-B∣
（3）A·B；
（4）θ_AB；
（5）A在B上的分量；
（6）A×C；
（7）A·(B×C)和(A×B)·C
（8）(A×B)×C和A×(B×C)。