利用矩陣的初等行變換求下列矩陣的列向量組的秩及一個最大無關組,并把不屬于最大無關組的列向量用最大無關組線性表示:
設A為n階實對稱矩陣,r(A)=n,若Aij是A=(aij)中元素aij的代數(shù)余子式(i,j=1,2,…,n),二次型。二次型g(x)=xTAx與f(x)的規(guī)范形是否相同?說明理由。