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問答題

【計(jì)算題】求下列微分方程的通解或滿足給定初始條件的特解：y²dx+（x-1）dy=0.

答案：

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【簡(jiǎn)答題】
設(shè)驗(yàn)證：lny=C₁e^x+C₂e^-x+x²+2（C₁，C₂為任意常數(shù)）是方程的通解=x²-lny；并求y（0）=y′（0）=e時(shí)的特解.

答案：

【簡(jiǎn)答題】驗(yàn)證下列各函數(shù)是所給微分方程的通解：y=C₁e^-x+C₂e^x+e^2x-e^3x，y″-y=3e^2x-8e^3x.

答案：

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