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問(wèn)答題設(shè)F₁（x）和F₂（x）都是分布函數(shù).又a＞0，b＞0是兩個(gè)常數(shù)，且a+b=1.證明：aF₁（x）+bF₂（x）也是一個(gè)分布函數(shù).并由此討論分布函數(shù)是否只有連續(xù)型和離散型這兩種類型？

1.問(wèn)答題設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有對(duì)稱的密度函數(shù)𝑝（𝑥），即𝑝（𝑥）=𝑝（⇐𝑥），證明：對(duì)任意的𝑎>0，有：𝑃（|𝜉|>𝑎）=2[1-𝐹（𝑎）].

2.問(wèn)答題設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有對(duì)稱的密度函數(shù)𝑝（𝑥），即𝑝（𝑥）=𝑝（⇐𝑥），證明：對(duì)任意的𝑎>0，有：𝑃（|𝜉|≤𝑎）=2𝐹（𝑎）-1；

3.問(wèn)答題 設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有對(duì)稱的密度函數(shù)𝑝（𝑥），即𝑝（𝑥）=𝑝（⇐𝑥），證明：對(duì)任意的𝑎>0，有：

𝐹（-a）=1-𝐹（a）=

4.問(wèn)答題 已知隨機(jī)變量𝜉的密度函數(shù)為

求𝑃（𝜉<0.5），𝑃（𝜉>1.3），𝑃（0.2<𝜉≤1.2）

5.問(wèn)答題 已知隨機(jī)變量𝜉的密度函數(shù)為

求相應(yīng)的分布函數(shù).