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【簡答題】
證明矩陣
是可約(reducible)矩陣。
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問答題
【簡答題】證明:若T為非奇異對角矩陣,則方程組TAx=b的Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法的斂散性與方程組Ax=b相同。
答案:
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問答題
【簡答題】證明:若A為正交矩陣且B=2I-A,則具有系數(shù)矩陣B
T
B的方程組B
T
B=b,Gauss-Seidel迭代法收斂。
答案:
若矩陣A為正交矩陣,特征值為λ=±1,矩陣B=2I-A,B的特征值為λ=2±1非零,從而矩陣B非奇異,B
T
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