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如下圖，真空中分布著有界的勻強電場和兩個均垂直于紙面，但方向相反的勻強磁場，電場的寬度為L，電場強度為E，磁場的磁感應強度都為B，且右邊磁場范圍足夠大．一帶正電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，從A點由靜止釋放經(jīng)電場加速后進入磁場，穿過中間磁場進入右邊磁場后能按某一路徑再返回A點而重復上述過程，不計粒子重力，求：
（1）粒子進入磁場的速率v；
（2）中間磁場的寬度d

如圖所示，L₁和L₂為距離d=5.0cm的兩平行虛線，L₁上方和L₂下方都是垂直紙面向里的磁感應強度均為B=0.20T的勻強磁場，A、B兩點都在L₂上.質(zhì)量m=1.67×10^-27kg、電荷量q=1.60×10^-19C的質(zhì)子，從A點以v₀=5.0×10⁵m/s的速度與L₂成30°角斜向上射出，經(jīng)過上方和下方的磁場偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過B點，且經(jīng)過B點時的速度方向也斜向上.求：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）質(zhì)子在磁場中運動的半徑.
（2）A、B兩點間的最短距離.
（3）質(zhì)子由A運動到B的最短時間.
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