求作平方根函數(shù)f(x)=x0.5在插值區(qū)間x∈[10,999]上的線性插值時,取步長h=1,試利用誤差上界不等式:估計插值余項,并估計可達到的有效數(shù)字位數(shù)。
給出某函數(shù)y=f(x)的數(shù)據(jù)表:
試構(gòu)造三次插值多項式P(x)=ax3+bx2+cx+d,并由此計算√3的近似值。
可建立差商表獲得y=f(x)的三次Newton插值多項式為
試構(gòu)造滿足給定數(shù)據(jù)表條件的直線擬合和拋物線擬合: