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問答題驗證P（x，y）dx+Q（x，y）dx在整個xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個u（x，y）；（3x²y+8xy²）dx+（x³+8x²y+12ye^y）dy

1.問答題驗證P（x，y）dx+Q（x，y）dx在整個xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個u（x，y）：asinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdy

2.問答題 利用格林公式計算曲線積分其中L是在圓周上由點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（1，1）的一段弧。

3.問答題 利用格林公式計算曲線積分其中L為拋物線2x=πy²上有點(diǎn)（0，0）到（π/2，1）的一段弧。

4.問答題 計算對坐標(biāo)的曲面積分：其中Γ是從點(diǎn)（1，1，1）到點(diǎn)（2.3.4）的一段直線。

5.問答題 計算對坐標(biāo)的曲面積分：
其中Γ為曲線x=kθ，y=acosθ，z=asinθ山對應(yīng)于θ從0到π的一段弧。