重為P的物體放在傾角為α的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為ρ，如圖所示。在物體上作用一力F，此力與斜面的夾角為θ，求拉動物體時的F值，并問當角θ為何值時，此力為最??？

如圖所示，行動式起重機不計平衡錘的重量為P＝500kN，其重心在離右軌1.5m處。起重機的起重量為P₁＝250kN，突臂伸出離右軌10m。跑車本身重量略去不計，欲使跑車滿載和空載時起重機均不致翻倒，求平衡錘的最小重量P₂以及平衡錘到左軌的最大距離x。

高爐送料小車如圖所示，車和料共重P＝240kN，重心在點C，已知：a＝1m，b＝1.4m，e＝1m，d＝1.4m，α＝55°，料車處于勻速運動狀態(tài)。求鋼索的拉力F和軌道的支反力。

在如圖所示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件自重均不計。在構(gòu)件AB上作用一力偶矩為M的力偶，求鉸鏈A和C的約束反力。

試計算圖中力F對點O之矩。