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已知連續(xù)時(shí)間隨機(jī)信號(hào)x_a（t）的功率譜如圖所示，以周期T對(duì)x_a（t）等間隔取樣得到離散時(shí)間隨機(jī)信號(hào)x（n）=x_a（nT）。

設(shè)x_a（t）是均值為零的連續(xù)時(shí)間隨機(jī)信號(hào)，它的自相關(guān)函數(shù)和功率譜分別定義為其中，上標(biāo)（a）表示針對(duì)連續(xù)時(shí)間（或模擬）信號(hào)；滯后時(shí)間τ是連續(xù)變量；Ω是模擬信號(hào)角頻率。
現(xiàn)以周期T對(duì)x_a（t）等間隔取樣，得到離散時(shí)間信號(hào)x（n）＝x_a（nT），n取整數(shù)。x（n）的自相關(guān)序列和功率譜分別定義為。