友誼農(nóng)場(chǎng)有3萬畝（每畝=666.66m²）農(nóng)田，欲種玉米、大豆和小麥3種農(nóng)作物。各種作物每畝需施化肥分別為0.12t、0.20t、0.15t，預(yù)計(jì)秋后玉米每畝可收獲500kg，售價(jià)為0.24元/kg，大豆可收獲200kg，售價(jià)為1.20元/kg，小麥每畝可收獲300kg，售價(jià)為0.70元/kg。農(nóng)場(chǎng)年初規(guī)劃時(shí)考慮如下幾個(gè)方面：
P₁：年終收益不低于350萬元；
P₂：總產(chǎn)量不低于1.25萬t；
P₃：小麥產(chǎn)量以0.5萬t為宜；
P₄：大豆產(chǎn)量不少于0.2萬t；
P₅：玉米產(chǎn)量不超過0.6萬t；
P₆：農(nóng)場(chǎng)能提供5000t化肥；若不夠，可在市場(chǎng)上高價(jià)購(gòu)買，但希望高價(jià)采購(gòu)量越少越好。
試就該農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)計(jì)劃建立數(shù)學(xué)模型。

某鉆井隊(duì)要從以下10個(gè)可供選擇的井位中確定5個(gè)鉆井探油，使總鉆井費(fèi)用為最小。若10個(gè)井位的代號(hào)為s¹，s²…….s¹⁰，相應(yīng)的探井費(fèi)用為c¹，c²……...c¹⁰，并且選擇井位要滿足下列條件：
1）或同時(shí)選擇s¹和s⁷，或選擇s⁸鉆探；
2）選擇了s³或s⁴，就不能選s⁵；或反過來也一樣；
3）在s⁵，s⁶，s⁷，s⁸中最多只能選兩個(gè)；試建立這個(gè)問題的整數(shù)規(guī)劃模型。

某電動(dòng)機(jī)廠生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)的電動(dòng)機(jī)。裝配工作在同一生產(chǎn)線上完成，三種產(chǎn)品裝配時(shí)的工時(shí)消耗分別為6小時(shí)、8小時(shí)和10小時(shí)。生產(chǎn)線每月正常工作時(shí)間為200小時(shí)；三種型號(hào)的電動(dòng)機(jī)銷售后，每臺(tái)可獲利分別為500元，650元，和800元。每月銷售量預(yù)計(jì)為12臺(tái)、10臺(tái)、6臺(tái)。該廠的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)如下：
P₁：利潤(rùn)指標(biāo)定為每月1.6×104元；
P₂：充分利用生產(chǎn)能力；
P₃：加班時(shí)間不超過24小時(shí)；
P₄：產(chǎn)量以預(yù)計(jì)的銷量為標(biāo)準(zhǔn)；為確定生產(chǎn)計(jì)劃，試建立該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。

某科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星擬從下列儀器裝置中選若干件裝上。有關(guān)數(shù)據(jù)資料見下表：

要求：
1）裝入衛(wèi)星的總體積不超過V，總重量不超過W；
2）A₁與A₃中最多安裝一件；
3）A₂與A₄中至少安裝一件；
4）A₅與A₆或者都安上，或者都不安。
總的目的是使安裝上的儀器在衛(wèi)星上發(fā)揮最大的實(shí)驗(yàn)價(jià)值。
試建立這個(gè)問題的數(shù)學(xué)模型。