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問答題何謂凸集、凸函數(shù)、凸規(guī)劃？

一個點集（或區(qū)域），如果連接其中任意兩點x₁、x₂的線段都全部包含在該集合，就稱該點集為凸集，否則為非凸集。

1.問答題試求目標函數(shù)f（x₁，x₂）=3x₁²-4x₁x₂+x₂²在點X⁰=[1，0]^T處的最速下降方向，并求沿著該方向移動一個單位長度后新點的目標函數(shù)值。

2.問答題 求二元函數(shù)f（x₁，x₂）=2x₁²+x₂²-2x₁+x₂在處函數(shù)變化率最大的方向和數(shù)值。