問答題

【共用題干題】
已知三階矩陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)矩陣B=A³-5A²，試求：
矩陣B的特征值及其相似對角形。

答案：

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【計算題】
設(shè)三階矩陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，對應的特征向量依次為ξ₁=，ξ₂=，ξ₃=，又向量β=。
求Aⁿβ（n為自然數(shù)）。

答案：

【計算題】
設(shè)三階矩陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，對應的特征向量依次為ξ₁=，ξ₂=，ξ₃=，又向量β=。
將β用ξ₁，ξ₂，ξ₃線性表示。

答案：

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