【案例分析題】

1996年3月，某廠45歲的機關干部龔某因患胃癌（親屬因怕其情緒波動，未將真實病情告訴本人）住院治療手術后出院，并正常參加工作。8月24日，龔某經(jīng)吳某推薦，與之一同到保險公司投保了簡易人身險，辦妥有關手續(xù)。填寫投保單時沒有申報身患癌癥的事實。
1997年5月，龔某舊病復發(fā)，經(jīng)醫(yī)治無效死亡。龔某的妻子以指定受益人的身份，到保險公司請求給付保險金。保險公司在審查提交有關的證明時，發(fā)現(xiàn)龔某的病史上，載明其曾患癌癥并動過手術，于是拒絕給付保險金。龔妻以丈夫不知自己患何種病，未違反告知義務為由抗辯，雙方因此發(fā)生糾紛。

保險公司應如何處理？