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問答題
【簡答題】分治策略一定導(dǎo)致遞歸嗎?如果是,請解釋原因。如果不是,給出一個不包含遞歸的分治例子,并闡述這種分治和包含遞歸的分治的主要不同。
答案:
不一定導(dǎo)致遞歸。
如非遞歸的二叉樹中序遍歷。
這種分治方法與遞歸的二叉樹中序遍歷主要區(qū)別是:應(yīng)用了棧這個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
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【簡答題】證明:如果分治法的合并可以在線性時間內(nèi)完成,則當子問題的規(guī)模之和小于原問題的規(guī)模時,算法的時間復(fù)雜性可達到O(n)。
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【簡答題】在美國有一個連鎖店叫7-11店,因為這個商店以前是早晨7點開門,晚上11點關(guān)門。有一天,一個顧客在這個店挑選了四樣東西,然后到付款處去交錢。營業(yè)員拿起計算器,按了一些鍵,然后說:“總共是$7.11。”這個顧客開了個玩笑說:“哦?難道因為你們的店名叫7-11,所以我就要付$7.11嗎?”營業(yè)員沒有聽出這是個玩笑,回答說:“當然不是,我已經(jīng)把這四樣東西的價格相乘才得出這個結(jié)果的!”顧客一聽非常吃驚,“你怎么把他們相乘呢?你應(yīng)該把他們相加才對!”營業(yè)員答道:“噢,對不起,我今天非常頭疼,所以把鍵按錯了?!比缓螅瑺I業(yè)員將結(jié)果重算了一遍,將這四樣東西的價格加在一起,然而,令他倆更為吃驚的是總和也是$7.11。設(shè)計蠻力算法找出這四樣東西的價格各是多少?
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