牛某被殺，公安機關(guān)經(jīng)過偵查，抓獲犯罪嫌疑人許某和趙某。許某和趙某對實施殺人行為供認(rèn)不諱，但說他們殺人是陳某花50000元人民幣雇傭他們千的。許某和趙某交出了陳某先交給他們的20000元錢，并提供了陳某與他們之間談話的錄音，陳某在談話中說“今天晚上牛某一個人在家，你們今天就把他干掉，其他30000元事成之后就付。”（經(jīng)鑒定確為陳某聲音）陳某對雇兇殺人一事完全否認(rèn)。 
在法庭審理過程中，公訴方提出該錄音證明陳某是本殺人案主犯，但辯護人提出異議，指出“該錄音是未經(jīng)對方同意的私自錄音，侵犯了陳某的隱私權(quán)，屬于非法證據(jù)，應(yīng)當(dāng)排除”。
請根據(jù)我國刑事訴訟法的有關(guān)規(guī)定和證據(jù)學(xué)理論分析：