考慮如下戰(zhàn)略式博弈的均衡,存在的唯一均衡就是每個參與人i都以1/2的概率選擇H。利用海薩尼純化定理,構(gòu)造一個擾動的不完全信息博弈,其純戰(zhàn)略貝葉斯納什均衡收斂于以下完全信息的混合戰(zhàn)略均衡。
考慮如下擾動的性別戰(zhàn)略博弈,其中ti服從[0,1]的均勻分布,t1和t1是獨立的,ti是參與人i的私人信息。 (1)求出以上博弈所有純戰(zhàn)略貝葉斯均衡 (2)證明當(dāng)ε→0時,以上貝葉斯均衡和完全信息的混合戰(zhàn)略納什均衡相同
考慮如下貝葉斯博弈: (1)自然決定支付矩陣(a)或(b),概率分別為u和1-u; (2)參與人1知道自然的選擇,即知道自然選擇支付矩陣(a)或(b),但是參與人2不知道自然的選擇; (3)參與人1和參與人2同時行動。給出這個博弈的擴展式表述并求純戰(zhàn)略貝葉斯均衡。