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【計(jì)算題】(伯川德博弈)假定兩個(gè)寡頭企業(yè)之間進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng),兩企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品是完全替代的,并且兩家企業(yè)的生產(chǎn)成本函數(shù)為cq。市場(chǎng)逆需求函數(shù)是P=a-Q,Q=Σqi是總供給,a是大于c的常數(shù)。求出企業(yè)i所面臨市場(chǎng)需求以及納什均衡時(shí)的價(jià)格。
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【計(jì)算題】庫(kù)諾特博弈:假定有n個(gè)庫(kù)諾特寡頭企業(yè),每家企業(yè)生產(chǎn)成本函數(shù)為cq,市場(chǎng)逆需求函數(shù)是P=a-Q,其中P是價(jià)格,Q=Σqi是總供給,a是大于c的常數(shù)。企業(yè)i的戰(zhàn)略是選擇自身產(chǎn)量qi最大化自己的利潤(rùn),即其他企業(yè)的產(chǎn)量q-i,選擇自身產(chǎn)量最大化自己的利潤(rùn)。求解以上博弈的納什均衡,以及均衡產(chǎn)量和價(jià)格如何隨n的變化而變化。
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【案例分析題】考慮存在事前交流的性別戰(zhàn)博弈。在丈夫決定去看足球還是芭蕾之前,丈夫有機(jī)會(huì)向妻子傳遞以下信息:我們?cè)谧闱驁?chǎng)見(jiàn)面,或者我們?cè)诎爬兖^見(jiàn)面。當(dāng)以上信息交流完成以后,兩者同時(shí)決定去足球場(chǎng)還是去芭蕾館。博弈支付如下:如果兩者在足球場(chǎng)見(jiàn)面,則丈夫獲得3,妻子獲得1;如果兩者在芭蕾館見(jiàn)面,則丈夫獲得1,妻子獲得3,在其他條件下兩者的支付都是0。求出所有的純戰(zhàn)略納什均衡,并討論哪個(gè)均衡更加合理。
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