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問答題球心在原點、半徑為R的球體．在其上任意一點的密度的大小與這點到球心的距離成正比，求這球體的質(zhì)量。

1.問答題周期函數(shù)f（x）的周期為2π，試將f（x）展開成傅里葉級數(shù)，如果f（x）在[-π，π）上的表達式為：f（x）=e^2x（-π≤x≤π）。

2.問答題設(shè)函數(shù)f（x）在x₀處有n階導數(shù)，且f’（x₀）=f”（x₀）=…=f^（n-1）（x₀）=0，f^（n）（x₀）≠0，證明：當n為奇數(shù)時，f（x）在x₀處不取得極值。